С 1918 года ОЛЛС — постоянный участник чемпионатов Москвы по классу «А». В это время костяк команды составляли братья Владимир и Михаил Ратовы, Василий и Константин Тюльпановы, Константин и Владимир Пахомовы, Константин Жибоедов, Михаил Исаев, Константин Шмидт, Франц Шимкунас, Павел Савостьянов и другие.
Несмотря на отсутствие громких побед, команда считалась одной из сильнейших. В своем дебютном чемпионате футболисты ОЛЛС заняли среди десяти соперников 8-е место, но почти в каждой игре бились упорно, до конца. Лишь по одному голу они уступили таким сильным командам, как победитель розыгрыша Спортивный клуб «Замоскворечье» (СКЗ), СКЛ, МКЛ, «Унион», забив в девяти матчах чемпионата 15 мячей. А осенью оэлэлэсовцы финишировали и вовсе на призовом третьем месте. Не раз в эти годы команде не хватало самой малости для полного триумфа. Так, в 1921 году к финишу осеннего первенства — Кубка Фульда, опередив всех соперников, с равными показателями пришли ОЛЛС и КФС. И надо же было такому случиться, что на «золотой» матч в составе ОЛЛС не смог выйти лучший голкипер Москвы Франц Шимкунас. Его отсутствие стало сильнейшим психологическим ударом для команды, и вряд ли в разгроме со счетом 0:6 можно винить только молодого дублера Ларионова.
Зато в следующем сезоне к оэлэлэсовцам наконец-то пришел большой успех — победа в весеннем чемпионате и второе место в осеннем.
11 июня в финале абсолютного первенства Москвы — «Кубка КФС — Коломяги» встретились победители первой и второй лиг столичного футбола — команды ОЛЛС и Московского клуба спорта (МКС), который в 1923 году переименовали в «Красную Пресню».
Вот еще несколько строчек из воспоминаний Андрея Старостина, тогда уже игрока юношеской команды МКС:
«Перед матчем прошла гроза с ливнем. Поле Замоскворецкого клуба спорта покрылось огромными лужами. Судьи долго совещались, играть или отложить встречу. Но предварительное объявление: «Игра при любой погоде не отменяется» заставило следовать обещанному. Команды выбежали на поле.
Футбольный мяч любит самоотверженность. Он послушен тем игрокам, которые не гнушаются самой черновой работы: грязь так грязь, лужа так лужа — все нипочем!
В чистеньких белых трусах игроки обеих команд осторожно обегали лужи на поле, перепрыгивали их, норовили бегать по сухому. Вдруг мяч попал в огромную лужу на штрафной площадке пресненцев и, потеряв инерцию, остановился посредине ее.
Пока Павел Тикстон и Владимир Хайдин осознали неожиданно возникшую ситуацию, а вратарь Станислав Мизгер рассмотрел угрозу, в дело вмешался Савось, как уменьшительно звала спортивная Москва правого инсайда ОЛЛС Павла Савостьянова.
Решительно, не раздумывая, он ринулся в грязную лужу и со всего маху нанес удар по мячу. На какое-то мгновение черный фонтан брызг заслонил происходящее. Когда же прояснилось, зрители увидели, что защитники и вратарь, выкрашенные в черно-грязный цвет, стоят в растерянных позах, а мяч лежит в сетке ворот.
Савось преподал предметный урок решительных действий в любой обстановке. Я вспомнил этот случай потому, что наступательный дух, дух активных вторжений знаменитой команды «бомбардиров» конца сороковых годов воспитывался, как мне представляется, еще тогда, когда эта команда называлась ОЛЛС.
Итак, Савось своим вторжением в лужу и расправой с нашей защитой заметно отрезвил меня. Я не успел еще опомниться от первой неудачи, как и второй мяч влетел в ворота Мизгера. Мне стало совсем не по себе. Я стал малодушно дрожать, с трудом сохраняя остатки веры в непобедимость нашей команды.
Я было немного воспрянул духом, когда Павел Канунников послал ответный гол. Но во второй половине игры, окончательно доконавшей меня, в наши ворота влетели еще два мяча. Забитый пресненскими форвардами на последних минутах гол ничего не изменил. Первенство выиграла команда ОЛЛС со счетом 4:2».
Команде-победительнице был вручен Кубок «КФС — Коломяги». В чемпионском составе ОЛЛС-1922 выступали: Ф. Шимкунас, К. Шмидт, М. Исаев, П. Лебедев, В. Ратов, С. Чесноков, П. Савостьянов, М. Ратов, К. Тюльпанов, С. Дмитриев-Моро, К. Жибоедов, Б. Дубинин, Иванов, С. Назаретов, С. Багров, Н. Майтов, Смирнов, Мартынов.
Победителям было предоставлено право сразиться с чемпионом Петрограда командой «Спорт» за Кубок Тосмена (так называемый «Кубок Столиц»). Матч состоялся 25 июня 1922 года в Москве, на том же поле ЗКС. Команда ОЛЛС выступала в таком составе: голкипер — Франц Шимкунас, правый бек — Михаил Исаев, левый бек — Константин Шмидт, хавы: правый — Сергей Дмитриев, центральный — Владимир Ратов, левый — Константин Тюльпанов, правый край — Сергей Чесноков, правый инсайд — Павел Савостьянов, центрфорвард — Михаил Ратов (капитан сборных Москвы и РСФСР), левый инсайд — Петр Лебедев, левый край — Константин Жибоедов.
Этот трофей постоянно доставался питерским футболистам. И вот их гегемонии пришел конец. Все решил единственный мяч, забитый москвичом Сергеем Чесноковым.
Осеннее первенство выиграли футболисты Замоскворечья, а наша команда стала второй. Это был последний сезон, в котором команда выступала под названием «ОЛЛС».